スケールの数は? (左辺は計算式)

オクターブで3音以上含まれるものは、
3音スケール:55種類 = ((11*10)/(1*2))
4音スケール:165種類 = ((11*10*9)/(1*2*3))
5音スケール:330種類 = ((11*10*9*8)/(1*2*3*4))
6音スケール:462種類 = ((11*10*9*8*7)/(1*2*3*4*5))
7音スケール:462種類 = ((11*10*9*8*7*6)/(1*2*3*4*5*6)
8音スケール:330種類 = ((11*10*9*8*7*6*5)/(1*2*3*4*5*6*7)
9音スケール:165種類 = ((11*10*9*8*7*6*5*4)/(1*2*3*4*5*6*7*8)
10音スケール:55種類 = ((11*10*9*8*7*6*5*4*3)/(1*2*3*4*5*6*7*8*9)
11音スケール:11種類 = ((11*10*9*8*7*6*5*4*3*2)/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)
12音スケール:1種類 = ((11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11)
total:2036種類 =2の11乗
と沢山のスケールが考えられる。(これらはルートを同一とした場合で、ルートを変えるとさらに12倍になる。)

スケールを作る

5音スケール

スケール内の隣のノートが音程差短3度以下と言う条件で5音スケールを作る。

いわゆるペンタトニック

C, D, E, G, A, C (.mid) C, D, F, G, A, C (.mid) C, D, F, G, Bb, C (.mid) C, Eb, F, G, Bb, C (.mid) C, Eb, F, Ab, Bb, C (.mid)

ディミニッシュコード+アルファー

C, C#, Eb, F#, A, C (.mid) C, D, Eb, F#, A, C (.mid) C, Eb, E, F#, A, C (.mid) C, Eb, F, F#, A, C (.mid)

C, Eb, F#, G, A, C (.mid) C, Eb, F#, Ab, A, C (.mid) C, Eb, F#, A, Bb, C (.mid) C, Eb, F#, A, B, C (.mid)

C, C#, E, G, Bb, C (.mid) C, D, F, Ab, B, C (.mid)

9th

C, D, E, G, Bb, C (.mid) C, Eb, F, G, A, C (.mid) C, D, E, F#, A, C (.mid) C, Eb, F#, Ab, Bb, C (.mid) C, D, F, Ab, Bb, C (.mid)

#9th

C, Eb, E, G, Bb, C (.mid) C, Eb, F, Ab, A, C (.mid) C, Eb, F#, Ab, B, C (.mid) C, D, F, F#, A, C (.mid) C, C#, E, G, A, C (.mid)

m7#4

C, Eb, F#, G, Bb, C (.mid) C, Eb, E, G, A, C (.mid) C, C#, E, F#, A, C (.mid) C, Eb, F, Ab, B, C (.mid) C, D, F, Ab, A, C (.mid)

5音スケールは、音程差を長三度まで広げると、125個のスケールが拡張される。

6音スケール

7音スケール

7音スケールは462種類考えられるが、7音スケールは展開形は必ず異なるスケールになり(素数であり12で割り切れない数のスケール)
必ず1つのスケールに対して7つのモードを作ることになる。66種類の元スケールと各7個のモードで462種類のスケールが作成される。
66種類のうち、半音と全音からなるスケールは3種類である。
C, D, E, F,G,A,B, Cメジャースケール

C, D, Eb, F,G,A,B, Cメロディックマイナー系のスケール

C, D, E, F#,G#,A#,B, Cホールトーンスケールに1音加わったもの

短3度が1つのスケールは20種類
C, D, Eb, F,G,Ab,B, Cメロディックマイナー系のスケール

長3度が1つのスケールは15種類
4度が1つのスケールは6種類
増4度が1つのスケールは1種類
短3度が2つのスケールは15種類
短3度と長3度が1つづつのスケールは6種類

8音スケール

9音スケール

10音スケール

11音スケール

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